Nacido en la localidad rural de Levon en las afueras de Dallas, Finis Tasby y su primer encuentro con el blues fue cuando su familia se trasladó a Garland, Texas. Como un niño pequeño, que se inspiró para tomar la armónica de blues después de escuchar al músico local L.B. Bailey. Finis más tarde comenzó a tocar la batería y comenzó a dejarse ver en lugares como el West de Dallas la noche de The Empire, The Zanzibar y Clark's, donde se hizo amigo de músicos locales como Frankie Lee Sims y el cantante/baterista Mercy Baby.
En los años '50, Finis se mudó a Fort Worth y tocó la batería con su primera banda: The Blues Blasters. Finalmente regresó a Dallas tocando el bajo y formó The Thunderbirds, una banda cuyo nombre inspiró más tarde otro grupo de famosos con un joven guitarrista con el nombre de Jimmie Vaughan. A lo largo de los años '60, The Thunderbirds tocaban un blues bastante pesado y acompañaban a músicos como Freddie King, Lowell Fulson, Clarence Carter, Jimmy McCracklin y ZZ Hill en giras regionales a través de Texas, Oklahoma, Arkansas y Kansas, antes de la disolución a finales de la década. Después que la banda se separó, Finis dejó de tocar y trabajó exclusivamente como controlador de Freddie King.
En el año 1973, Finis se trasladó a Los Angeles y encontró trabajo como mecánico de automóviles teniendo conciertos cada vez que llegó a estar disponible, incluso a tocar el bajo detrás de John Lee Hooker por un corto tiempo. Finis grabó esporádicamente en los últimos años, incluyendo 1978 el clásico "Get Drunk and Be Somebody" y su primer LP "Blues Mechanic". En 1997, Randy Chortkoff produjo el CD excepcional "Jump Children!". En el aparece Finis respaldado por una gran cantidad de músicos con mucho talento, que incluye Rick Holmstrom, Kid Ramos, Coco Montoya, Butler Lester, Larry Taylor y Richard Innes, una tendencia que continúa hasta hoy en la participación tanto de Chortkoff y Tasby en el súper grupo de estrellas: The Mannish Boys.
